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具非标准增长条件的四阶椭圆方程弱解存在性与多解性
中文名称: 具非标准增长条件的四阶椭圆方程弱解存在性与多解性
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论文编号: 3805756收藏本论文】【我的收藏】【我要投稿
英文名称: Existence and Multiplicity of Weak Solutions for Elliptic Equations of Fourth Order with Nonstandard Growth Conditions
学位类型: 硕士毕业论文
作者: 涉及隐私,隐去***  作者本人请参看权力声明>>
导师: 涉及隐私,隐去***
毕业学校: 涉及隐私,隐去***
专业: 基础数学
毕业年份: 涉及隐私,隐去***
关键字: 变指数Sobolev空间 极大函数算子 四阶椭圆方程 Cerami条件 Landau-Kolmogorov型不等式 p(x)-双调和算子 弱解
简介目录: 点击此处 免费索取本论文简介和目录>>
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论文简介:本文首先利用极大函数算子方法与Sobolev积分表示公式证明了变指数Lebesgue-Sobolev空间的导数插值不等式,然后应利用这些不等式证明了一个紧Sobolev嵌入定理,并且得到了具二阶导数的Landau-Kolmogorov型不等式和W1,p(x)0(Ω)∩W2,p(x)(Ω)的等价范数;在此基础上利用临界点理论分别讨论了具有Ambrosetti-Rabinowitz型增长条件的以下两组四阶椭圆方程弱解的存在性与多解性其中△2p(x)u:=△(|△u|p(x)-2△u)。同时,本文也讨论了不具备Ambrosetti-Rabinowitz型的增长条件上述方程弱解的存在性与多解性。
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