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论文编号: 3745664收藏本论文】【我的收藏】【我要投稿
英文名称: Representation of Numbers and Fractals
学位类型: 博士毕业论文
作者: 涉及隐私,隐去***  作者本人请参看权力声明>>
导师: 涉及隐私,隐去***
毕业学校: 涉及隐私,隐去***
专业: 理论物理
毕业年份: 涉及隐私,隐去***
关键字: 客户流失倾向 信用卡市场 连分数展式 Szemerédi点 二进制展式 run-length函数 一般随机 莫朗集 填充维数 豪斯多夫维数
简介目录: 点击此处 免费索取本论文简介和目录>>
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论文摘要: 本文讨论了分形几何中的若干问题.研究了连分数展式和二进制展式中一些集合的豪斯多(略)一般随机莫朗集的填充维数.具体如下: 1、连分数展式中含有Szemer(?)di(略)斯多夫维数. 设[α_(略)_2(x),…]是实数x∈[0,1)的连分数展式,这就使[0,1)内的每一个无理数就和一个无穷整数序列{α_n(x)}_(n=1)~∞对应起来.Szemer(?)证明了如果一个整数子集在自然数集中具有正密度,那么它包含任意长的算数级数.我们考虑在连分数展式中,包含任意长的算数级数的点的集合有多大? 在第三章,我们首先给(略)er(?)di点和绝对Szemer(?)di点的定义,并求出了包含Szemer(?)di点和绝对Szemer(?)di点的集合的豪斯多夫维数. 2、二进制展式中的run-length函数的研究. 设任意实数x∈(略)是x的二进制展式,我们简记(ε_1(x),…,ε_n(x),…).对任意的n≥1以及x∈[0,1),二进制展式中的run-length函数r_n(x)是指在实数x的二进制展式(ε_1(x),…,ε_n(x))中连续...
In this dissertation, we are concerned with some problems in continued fraction, dyadicexpa(omitted)generalized random moran sets.Including th(omitted)apter of introduction, thereare five chapters in the thesis.The main results in this thesis are in (omitted)r 3, chapter 4 andchapter 5.In the chapter 3, we study the size of the set consisting of all Szmer(?)di points.In the(omitted) we study(omitted)orff dimension of the maximal run-length in dyadic expansion.Andin the chapter 5, we study the packing d...
目录:
摘要第4-6页
Abstract第6-7页
1 介绍第10-24页
  ·分形几何第10-12页
  ·连分数研究背景第12-16页
  ·Run-length函数第16-18页
  ·随机分形研究背景第18-24页
2 预备知识第24-44页
  ·分形维数第24-33页
  ·符号空间第33-34页
  ·自相似集第34-36页
  ·莫朗集第36-39页
  ·连分数展式的基本性质第39-44页
3 连分数展式中含有Szemer(?)di点的集合的维数第44-51页
  ·基本概念与主要结果第44页
  ·主要结果的证明第44-51页
4 二进制展式中的run-length函数第51-67页
  ·引言第51-52页
  ·主要结果第52-53页
  ·r_n的性质第53-55页
  ·主要结果的证明第55-65页
  ·应用第65-67页
5 一般随机莫朗集的填充维数第67-81页
  ·引言第67页
  ·主要结果第67-68页
  ·等价定义第68-72页
  ·定理的证明第72-81页
致谢第81-82页
参考文献第82-90页
附录1 攻读学位期间发表论文目录第90页
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