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一类带弱奇异核的偏积分微分方程谱配置方法全离散的长时间估计
中文名称: 一类带弱奇异核的偏积分微分方程谱配置方法全离散的长时间估计
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论文编号: 3443966收藏本论文】【我的收藏】【我要投稿
英文名称: The Global Behavior of Spectral Collocation Methods Full Discretization for a Partial Integro-differential Equation with a Weakly Singular Kernel
学位类型: 硕士毕业论文
作者: 涉及隐私,隐去***  作者本人请参看权力声明>>
导师: 涉及隐私,隐去***
毕业学校: 涉及隐私,隐去***
专业: 计算数学
毕业年份: 涉及隐私,隐去***
关键字: 弱奇异核 偏积分微分方程 一阶全离散 卷积积分 谱配置方法 配置方法 全离散
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论文简介:在记忆材料的热转导、多孔粘弹性介质的压缩、动态人口、原子反应动力学等问题中,常常碰到抛物型积分微分方程,对于该种方程的数值求解,国外的V.Thomée[1、5、7、16、17、18、19、20、21、22、23、24、31],Stig.Larsson[19],W.Mclean[5、17、20,24],C.Lubich[18],J.C.López-Marcos[14],J.M.Sanz-Serna[6],G.Fairweather[3、15],L.Wahlbin[1、17、19],I.H.Sloan[7、18、22、23],YanpingLin[31]等,国内的陈传淼[1、35]、黄云清[2]、徐大[8、9、10、11、12、13]、汤涛[33]、胡齐芽[34]、张铁[45]等做了大量的研究,他们大多采用有限元方法([1、5、10、13、16、31、35、39]),样条配置方法([3、15]),有限差分方法([14])以及谱配置方法([25])。用谱方法进行时间、空间全离散的长时间估计的却很少涉及。 本文考虑一类带弱奇异核抛物型偏积分微分方程空间,时间全离散,采用谱配置方法,得出其相应的稳定性和误差估计。 主要结果如下:⒈给出该线性方程Legendre-Galerkin空间半离散的稳定性和误差估计。 ⒉给出基于谱配置方法空间半离散的稳定性和误差估计。 ⒊给出该线性方程全离散的稳定性和误差估计。 ⒋数值例子。
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