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某类Hausdorff测度的柯西变换的泰勒系数估计
中文名称: 某类Hausdorff测度的柯西变换的泰勒系数估计
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论文编号: 3443858收藏本论文】【我的收藏】【我要投稿
英文名称: The Estimation of Taylor Coefficients of a Class of Cauchy Transform of Hausdorff Measure
学位类型: 硕士毕业论文
作者: 涉及隐私,隐去***  作者本人请参看权力声明>>
导师: 涉及隐私,隐去***
毕业学校: 涉及隐私,隐去***
专业: 基础数学
毕业年份: 涉及隐私,隐去***
关键字: Cauchy变换 泰勒系数 Hausdorff测度 吸引子 自相似集 自相似测度 测度
简介目录: 点击此处 免费索取本论文简介和目录>>
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论文简介:在这篇文章中,我们主要考虑某类特殊的柯西变换F(z),研究它们的泰勒系数的渐近表示.假设{Sj}a-1j=0是由压缩映射Sj(z)=εj+ρ(z-εj),εj=e2jπi/q,j=0,1,...,q-1,组成的迭代函数系(IFS),其中0<ρ≤ρq(q≥4,舶的定义见[1]).K是{Sj}q-1j=0的吸引子,μ是支撑在K上的Hausdorff测度.我们称F(z)=∫(z-w)-1dμ(w)为μ的柯西变换.最近,文[2]中讨论了F(z)在|z|>1内的罗朗系数.本文首先决定了F(z)在z=0的邻域内的解析半径Rq:当q=2m时,R2m=1-2ρ,当q=2m+1时,R2m+1=√ρ2(1-2ρ)2sin2(π/(2m+1))+(1-ρ-ρcos(π/(2m+1)))2;然后研究了F(z)在|z|<Rq内的泰勒展开,给出了泰勒系数的渐近表达式.这个表达式总是和一个乘积周期函数联系起来.论文的另一部分是研究这些乘积周期函数的性质,得到了它们的解析范围,还在积分中去掉了测度,将它们分别表成一个初等函数的无穷乘积.
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