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右端积多项式预处理GMRES算法
中文名称: 右端积多项式预处理GMRES算法
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论文编号: 3411916收藏本论文】【我的收藏】【我要投稿
英文名称: Right Product Polynomial Preconditioned GMRES
学位类型: 硕士毕业论文
作者: 涉及隐私,隐去***  作者本人请参看权力声明>>
导师: 涉及隐私,隐去***
毕业学校: 涉及隐私,隐去***
专业: 运筹学与控制论
毕业年份: 涉及隐私,隐去***
关键字: 线性系统 迭代法 GMRES 特征值 调和Ritz值
简介目录: 点击此处 免费索取本论文简介和目录>>
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论文摘要: GMRES算法是目前求解大型稀疏非对称线性方程组最为有效的迭代算法之一.在执行整体的GMRES算法时,所需的计算量和存储量会随着迭代步数的增加而变得不可接受.(略)困难,可以使用重新开始策略或混合迭(略),重新开始GMRES算法在迭代过程中表现出的补足收敛性质引起了人们的兴趣.特别地,基于这一性质所提出的积混合GMRES算法能够显著改善混合迭代策略求解方程组的效率. 积混合GMRES算法可以看成是一种左端多项式预处理技术.在执行这一算法时需要首先计算出多次GMR(略)的残量多项式,然后重复使用这些多项式的乘积进行Richardson迭代.然而,当迭代循环的步长较大时,计算出的残量多项式可能是不稳定的,从而导致Richardson迭代的发散.本文讨论使用积多项(略)的另一种可能性,即右端积多项式预处理技术.相应的算法具有二重循环的特点:内循环应用积多项式进行Richardson迭代,实现对方程组系数矩阵的预处理;外循环使用GMRES迭代,实现残量的收敛.由于外循环的GMRES迭代能够保(略)uclidean范数总是非增的,因此较积混合GMRES算法而言,右端积多项式预处理具...
GMRES is one of the most popular algorithms for solving large nonsymmetrical linear sy(omitted)ortunately, the computational cost of full GMRES usually becomes unacceptable(omitted)eration number increases. To overcome the diffi(omitted)tarting scheme or hybrid scheme of GMRES can be employed. Recently, the complementary behavior of restarted GMRES has at(omitted)wide interest. In particular, based on the study of complementary behavior, a product hybrid GMRES algorithm has been proposed,(omitted)roves...
目录:
第1章 绪论第9-14页
  ·研究背景第9-13页
  ·研究内容第13-14页
第2章 重新开始GMRES 算法残量多项式的互补性第14-23页
  ·理论背景第14-18页
  ·残量多项式的互补性第18-23页
第3章 右端多项式预处理GMRES 算法第23-34页
  ·算法的理论基础第23-25页
  ·算法的执行第25-29页
  ·数值例子第29-34页
第4章 总结与展望第34-35页
参考文献第35-38页
致谢第38-39页
攻读硕士学位期间发表的主要论文第39页
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