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求解AX=B的总体GMERR方法
中文名称: 求解AX=B的总体GMERR方法
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论文编号: 3411914收藏本论文】【我的收藏】【我要投稿
英文名称: Global GMERR Algorithm for Solving AX=B
学位类型: 硕士毕业论文
作者: 涉及隐私,隐去***  作者本人请参看权力声明>>
导师: 涉及隐私,隐去***
毕业学校: 涉及隐私,隐去***
专业: 运筹学与控制论
毕业年份: 涉及隐私,隐去***
关键字: Krylov子空间方法 多个右端项 线性方程组 总体GMERR算法 矩阵方程
简介目录: 点击此处 免费索取本论文简介和目录>>
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论文摘要: 本文研究求解具有多个右端项的大型线性方程组的Krylov子空间方法.广义最小误差(GMERR)方法是求解大型(略)x = b的一个Krylov子空间方法,使误差范数在Krylov子空间上达到最小,.当把它应用到求解多个右端项的大型线性方程组AX = B时,需要对每一个右端项分别求解.但是其运算量大,并且求解一个线性方程组的信息不能有效(略)另一个方程组.我们考虑将初始残量矩阵总体投影在一个Krylov子空间上,从而得到一种新的方法—总体广义最小误差方法((略)R方法).数值试验表明,总体GMERR方法优于用GMERR方法对每个右端项分别求解.为了节省总体GMERR方法的计算量和存储量,我们对总体GMERR算法作了一定的改进,采取截断策略,仅使用几个而非所有前面产生的基矩阵来构造新的基矩阵,在Krylov子空间上(略)误差解,从而得到一种更为有效的新算法.本文还将总体GMERR算法应用于求解Sylvester矩阵方程,并提出了相应的算法. 本文对所提出的方法进行了理论分析和数值试验.结果表明新算法是有效的.
This thesis is concerned with Krylov subspace methods(omitted)ng large linear systems with multiple right-hand sides. The generalized minimal error m(omitted)RR method) for solving large linear sys(omitted)izes the Euclidean norm of the error in the related generalized Krylov subspace, and is one of Krylov subspace methods for solving large linear system Ax = b. GMERR met(omitted) used to solve large linear systems with multiple right-hand sides AX = B by solving (omitted)eparately. However, it is very...
目录:
第1章 绪论第8-13页
第2章 总体 GMERR 算法第13-22页
  ·引言第13页
  ·总体ARNOLDI 算法的性质第13-15页
  ·总体GMERR 算法(总体GMERR 算法)第15-17页
  ·收敛性质第17-18页
  ·数值实验第18-21页
  ·结论第21-22页
第3章 不完全总体 GMERR 算法(不完全总体 GMERR 算法)第22-33页
  ·引言第22页
  ·不完全总体GMERR 算法第22-28页
  ·数值试验第28-32页
  ·结论第32-33页
第4章 总体 GMERR 算法求解 SYLVESTER 矩阵方程第33-39页
  ·引言第33-34页
  ·求解 SYLVESTER 矩阵方程第34-36页
  ·数值试验第36-39页
结论第39-40页
参考文献第40-43页
致谢第43-44页
在研究生期间发表的论文第44页
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