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Gr(?)bner-Shirshov基理论在群上的若干应用
中文名称: Gr(?)bner-Shirshov基理论在群上的若干应用
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论文编号: 3218686收藏本论文】【我的收藏】【我要投稿
英文名称: 无英文名称
学位类型: 硕士毕业论文
作者: 涉及隐私,隐去***  作者本人请参看权力声明>>
导师: 涉及隐私,隐去***
毕业学校: 涉及隐私,隐去***
专业: 基础数学
毕业年份: 涉及隐私,隐去***
关键字: Gr(o|¨)bner-Shirshov基 合成钻石引理 Normal form HNN-扩张 群的融合直积 交错群
简介目录: 点击此处 免费索取本论文简介和目录>>
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论文摘要: 对于由固定生成元集与关系所确定的群,本文致力于用Grobner(略)hov基的方法找出这种群中任意元素的唯一表示方法(normal form).群的融合自由积及群的-HNN扩张是组合群论中的基本概念,利用它们的一些基本性质我们可以证明群论中十分著名的嵌入定理及某些只有一个关系所确定的群(one-relator group)中的字问题及共轭问题.在文[(略)]中给出了它们的唯一表示及其定理,本文将利用Grobn(略)rshov基的基本理论重新证明这些定理. 本文分为三个部分,第一章给出了一些基本定义及定理,讲述了自由结合代数及Grobner-Shirshov基的基本理论. 第二章主要给出了Grobner-Shirshov基理论在群的融合自由积上以及交错群上的应用.对于群的融合自由积的一个半群表示:(?)=sgp<C_1,g,(略)[cc′],cg={cg}[cg],gg′={gg′}[gg′],ch={ch}[ch],hh′={hh′}[hh′],c,c′∈C_1 g,g′∈{g_i;0≠i∈I},h,h′∈{h_j;0≠j∈J}(略)直接计算求出它的一个Gr...
This thesis mainly introduce some applications of the (omitted)irshov basis theoremin the group. The thesis consists of three sections. In the first section we mainly introducethe definition of(omitted)hirshov bas(omitted)ative lemmas. The second section give theapplication of Grobner-Shirshov basis(omitted)ee products with amalgamation and thealternating group. In the third section we generalize the Shirshov s Composition Lemmaby (omitted)the monomial order for a non-monomial order. From this result, ...
目录:
摘要第3-4页
Abstract第4页
前言第6-8页
第1章 基础知识第8-14页
  ·自由结合代数第8-10页
  ·Gr(o|¨)bner-Shirshov基的基本理论第10-14页
第2章 Gr(o|¨)bner-Shirshov基理论在群上的应用第14-21页
  ·Gr(o|¨)bner-Shirshov基理论在群的融合自由积上的应用第14-17页
  ·Gr(o|¨)bner-Shirshov基理论在置换群及交错群上的应用第17-21页
第3章 Gr(o|¨)bner-Shirshov基理论的推广及应用第21-27页
  ·Gr(o|¨)bner-Shirshov基理论的推广第21-23页
  ·Gr(o|¨)bner-Shirshov基理论在群的HNN-扩张上的应用第23-27页
参考文献第27-29页
致谢第29-30页
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