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几何学习理论及其应用研究
中文名称: 几何学习理论及其应用研究
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论文编号: 3217957收藏本论文】【我的收藏】【我要投稿
英文名称: Theory and Application Researches on Geometrical Learning
学位类型: 硕士毕业论文
作者: 涉及隐私,隐去***  作者本人请参看权力声明>>
导师: 涉及隐私,隐去***
毕业学校: 涉及隐私,隐去***
专业: 计算机应用
毕业年份: 涉及隐私,隐去***
关键字: 几何学习 仿生模式识别 流形学习 多自由度神经元 双权值神经网络 Rényi熵 人脸识别
简介目录: 点击此处 免费索取本论文简介和目录>>
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论文简介:信息时代的数据集日益呈现出数据量大、高维、非结构化、非线性的特征,这对传统的机器学习和数据分析方法提出了巨大挑战。我们需要发展新的学习方法以更有效地获得数据信息相应的内在结构及其蕴含的几何规律。由于高维信息科学和高维空间几何理论有着密切的关系,因此我们可以利用几何的数学思想为信息科学,特别是人工智能、机器学习问题提供新的思路与方法。 本文的目的旨在从几何学习的角度出发,研究高维空间分布的数据信息的内蕴结构与规律。所做的具有创新意义的工作如下: 针对传统机器学习的局限,提出了从数据集的几何性质入手进行数据分析研究的几何学习理论,并将几何学习分为流形学习和仿生模式识别两大类。 阐述了仿生模式识别的认知理论与数学理论,分析仿生模式识别的实现手段——多自由度神经元的几何形体的覆盖算法;讨论多自由度神经元的几何特性,分析并证明了多自由度神经元的有界性。 证明了对于给定的任意连续实函数,总存在一个双权值神经网络,使得该网络的输出可以在误差范围内逼近该函数。 虽然流形学习已被成功用于数据可视化、降维、语音识别等领域,但将信息论与几何学习结合起来用于模式识别还较为鲜见,本文提出了一种以基于流形学习的α-Rényi熵作为特征信息的人脸识别新算法。实验证明了该算法的有效性。
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