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二元关系半群及其推广
中文名称: 二元关系半群及其推广
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论文编号: 3152394收藏本论文】【我的收藏】【我要投稿
英文名称: Semigroup of Binary Reltions and Its Generalization
学位类型: 硕士毕业论文
作者: 涉及隐私,隐去***  作者本人请参看权力声明>>
导师: 涉及隐私,隐去***
毕业学校: 涉及隐私,隐去***
专业: 计算数学
毕业年份: 涉及隐私,隐去***
关键字: 二元关系 半群 半格 二元关系半群
简介目录: 点击此处 免费索取本论文简介和目录>>
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论文摘要: 本文引入了两类二元关系半群:一类是集合I到集合∧上的二元关系半群P_θ(I(略)集合∧上的二元关系半群P(∧×∧)和夹心二元关系半群P_θ(∧×∧)的推广;一类是集合∧上的半格Γ确定的二元关系半群P_Γ(∧×∧),它是集合∧上的二元关系半群P(∧×∧)的子半群,是集(略)二元关系半群的推广. 设集合I,∧是任意的非空集合,P(I×∧)是集合I到集合∧上的所有二元关系构成的集合.取定θ∈P(∧×I),并且θ≠φ,则集合P(I×∧)关于运算构成半群,称为集合I到集合∧上的二元关系半群,记为P_θ(I×∧). 本文找到了半群P_θ(I×∧)的Boole矩阵表示;(略)_θ(I×∧)的特殊元和Green关(略).当θ=∧′×I(?)∧×I时,研究了半群P_θ(I×∧)的幂等元结构;证明了半群P_θ(I×∧)是完全拟正则半群;获得了半群P_θ(I×∧)的非可解元和不可约生成集;得到了半群P_θ((略)reen关系;讨论了半群P_θ(I×∧)的一些特殊计数;最后当θ=∧×I′(?)∧×I时,对偶地列出了半群P_θ(I×∧)的类似的性质. 设∧是任意非空集合,P(∧)是...
In this paper,two classes of semigroups of binary relations(omitted)duced:a class is a semigroup P_θ(I×∧)of binary relations from a set I to a set∧,that is(omitted)ization of semigroup P(∧×∧)of all binary relations and sandwish semigroup P_θ(∧×∧)of binary rela(omitted) set∧;the other class is a semigroup P_Γ(∧×∧)of binary relations determine(omitted)ilatticeΓon a set∧,that is a subsemigroup of semigroup P(∧×∧)of all binary relations on a set∧,and is a generalization of semigroup of all(omitted)ar binar...
目录:
摘要第5-7页
Abstract第7-8页
引言第9-12页
第1章 主要准备第12-18页
  ·与格、半格相关的一些概念与性质第12-14页
  ·与二元关系、Boole矩阵代数相关的一些概念与性质第14-16页
  ·与半群、集合∧上的二元关系半群P(∧×∧)相关的一些概念与性质第16-18页
第2章 集合I到集合∧上的二元关系半群P_θ(I×∧)第18-39页
  ·集合I到集合∧上的二元关系半群P_θ(I×∧)的定义及其Boole矩阵表示第18-20页
    ·集合I到集合∧上的二元关系半群P_θ(I×∧)的定义第18页
    ·集合I到集合∧上的二元关系半群P_θ(I×∧)的Boole矩阵表示第18-20页
  ·集合I到集合∧上的二元关系半群P_θ(I×∧)的幂等元和正则元第20-23页
    ·集合I到集合∧上的二元关系半群P_θ(I×∧)的幂等元第20-21页
    ·集合I到集合∧上的二元关系半群P_θ(I×∧)的正则元第21-23页
  ·集合I到集合∧上的二元关系半群P_θ(I×∧)的Green关系的一些性质第23-25页
  ·当θ=∧′×I时,集合I到集合∧上的二元关系半群P_θ(I×∧)第25-39页
    ·集合I到集合∧上的二元关系半群P_θ(I×∧)的幂等元第25-27页
    ·集合I到集合∧上的二元关系半群P_θ(I×∧)是完全拟正则半群第27-30页
    ·集合I到集合∧上的二元关系半群P_θ(I×∧)的非可解元和不可约生成集第30-32页
    ·集合I到集合∧上的二元关系半群P_θ(I×∧)的Green等价关系第32-33页
    ·集合I到集合∧上的二元关系半群P_θ(I×∧)的一些特殊计数第33-35页
    ·当θ=∧×I′时,集合I到集合∧上的二元关系半群P_θ(I×∧)第35-39页
第3章 集合∧上的半格Γ确定的二元关系半群P_Γ(∧×∧)第39-52页
  ·集合∧上的半格Γ确定的二元关系半群P_Γ(∧×∧)的定义第39页
  ·集合∧上的半格Γ确定的二元关系半群P_Γ(∧×∧)的一个同构性质第39-41页
  ·集合∧上的半格Γ确定的二元关系半群P_Γ(∧×∧)的GreenR-关系性质第41-43页
  ·集合∧上的半格Γ确定的二元关系半群P_Γ(∧×∧)的非可解元性质第43-46页
  ·集合∧上的半格Γ确定的二元关系半群P_Γ(∧×∧)的GreenL-关系性质第46-48页
  ·集合∧上的半格Γ确定的二元关系半群P_Γ(∧×∧)的幂等元性质第48-52页
第4章 集合∧上的简单半格Γ确定的二元关系半群P_Γ(∧×∧)第52-67页
  ·集合∧上的简单半格Γ确定的二元关系半群P_Γ(∧×∧)的幂等元第52-55页
  ·集合∧上的简单半格Γ确定的二元关系半群P_Γ(∧×∧)的极大子群第55页
  ·集合∧上的简单半格Γ确定的二元关系半群P_Γ(∧×∧)是完全拟正则半群第55-58页
  ·集合∧上的简单半格Γ确定的二元关系半群P_Γ(∧×∧)的非可解元和不可约生成集第58-61页
  ·集合∧上的简单半格Γ确定的二元关系半群P_Γ(∧×∧)的正则元第61-64页
  ·集合∧上的简单半格Γ确定的二元关系半群P_Γ(∧×∧)的一些计数第64-67页
第5章 几个问题第67-71页
  ·关于集合∧上的二元关系半群P(∧×∧)的几个问题第67页
  ·关于集合I到集合∧上的二元关系半群P_θ(I×∧)的几个问题第67-69页
  ·关于集合∧上的半格Γ确定的二元关系半群P_Γ(∧×∧)的几个问题第69-71页
参考文献第71-75页
致谢第75-76页
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