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过冷熔体凝固的相场法自适应有限元模拟
中文名称: 过冷熔体凝固的相场法自适应有限元模拟
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论文编号: 3116673收藏本论文】【我的收藏】【我要投稿
英文名称: Phase Field Simulation of Solidification Behaviors in Undercooled Melts Using Adaptive Fem
学位类型: 博士毕业论文
作者: 涉及隐私,隐去***  作者本人请参看权力声明>>
导师: 涉及隐私,隐去***
毕业学校: 涉及隐私,隐去***
专业: 材料加工工程
毕业年份: 涉及隐私,隐去***
关键字: 相场模型 枝晶生长 各向异性 自适应网格 有限元 晶向缺失 小平面 过冷熔体
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论文简介:相场模型是近年来出现的最重要的凝固微观组织定量模拟方法。由于凝固问题涉及从10-9m到10-3m多个尺度的物理过程,导致相场模型数值求解计算量非常巨大,极大地限制了其在凝固微观组织模拟中的应用。因此,如何降低求解计算量和存储量,拓展可求解区域的空间尺度是当前相场模拟所面临的主要问题。同时现代,凝固理论和实践都表明,固/液界面的各向异性对晶体生长方式的选择有着深刻的影响,但由于多年来在数学分析和实验研究上存在的极大困难,对这一问题一直未有系统的定量研究。 因此,本文在建立一套可靠、高效的相场模型自适应有限元求解方法的基础上,对过冷熔体中的晶体生长行为进行了定量相场模拟,深入探讨了过冷度、界面能各向异性、动力学各向异性等诸多因素作用下的晶体生长机制。本文的主要内容和获得的重要结论为: 1.建立了高效的动态自适应网格生成方法。采用Zienkiewicz-Zhu方法对单元误差进行估计,通过定义复合场ψ并使用质量集总方法降低误差估计的计算消耗。以四分树为数据结构,建立了网格细分法生成自适应网格算法。采用该算法,求解所需计算时间由均匀网格的Nu~L3降低到Na~L2,内存需求由Mu~L2降低到Ma~L。 2.针对自适应网格数据结构提出了高效的MSR数据结构的生成算法。编程实现了大型线性方程组的ICCG和GMRES求解方法。 3.标定了△χ/W0、R0取值对网格各向异性的影响。网格各向异性随着△χ/W0的增大而增大,但与R0取值无关;低各向异性下必须考虑网格各向异性的影响,而ε4>0.03时,网格各向异性的影响可以忽略。 4.研究了界面能各向异性对枝晶生长过程的作用。枝晶尖端稳态生长速度Vtip随过冷度的增大而线性增大;在△<0.85时,枝晶尖端半径ρtip随过冷度增大而减小;而当△>0.85时,则随过冷度增大而增大。枝晶生长速度Vtip随各向异性系数ε4的增加而线性增加,尖端半径ρtip以指数方式减小。稳定性常数σ*随着ε4的增大以幂函数形式增大,而与过冷度△无关。 5.考察了ε4=0,εk≠0条件下的晶体生长过程。当εk=-0.02,固相以枝晶生长方式沿〈100〉晶向生长;当εk=0.0l,0.02时,固相以分形方式生长,生长速度随分叉过程的进行呈周期性波动;εk>0.03时,固相以枝晶生长方式沿〈110〉晶向生长,生长速度随εk的增大而增大。 6.对γ(θ)=γ0(1+ε4cos4θ)形式的各向异性界面能函数进行重整化处理,计算结果再现了晶向缺失以及棱面现象,并且与理论预测形态定量符合。当ε4>1/15时,枝晶尖端出现棱角,同时枝晶尾部固/液界面由棱面组成。枝晶生长速度V随着ε4的增大而增大;在临界值ε4=1/15附近,生长速度突然降低;当ε4进一步增大时,V在ε4=0.20处达到最大值,然后随着ε4增大逐渐降低。 7.采用重整化处理的各向异性函数描述了光滑固/液界面,并对该界面能作用下过冷熔体中的晶体生长过程进行了模拟。在各向异性系数δ<0.05时,晶体以分形方式生长。当0.05<δ<1.0时,晶体以枝晶方式沿〈110〉晶向生长,枝晶尖端由圆弧以及与之相切的小平面组成,而枝晶尾部为抛物线状。当δ<1.0,固/液界面大部分由小平面组成。
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